Дано:
Совершенная работа при падении W = 1.68 кДж = 1680 Дж
Площадь поперечного сечения стержня S = 30 см² = 0.003 м²
Найти:
Длину стержня
Решение:
Работа, совершенная силой тяжести, равна потенциальной энергии, которую приобретает стержень при падении:
W = mgh
где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.
Также потенциальная энергия может быть выражена через плотность материала (ρ), объем (V) и высоту (h):
W = ρVgh
Объем V можно выразить через площадь поперечного сечения S и длину стержня L:
V = SL
Тогда формула для работы примет вид:
W = ρSLgh
Выразим длину L:
L = W / (ρSgh)
Плотность чугуна примерно равна 7874 кг/м³. Ускорение свободного падения g примем как 9.81 м/с².
Подставим известные значения и решим уравнение:
L = 1680 / (7874 * 0.003 * 9.81)
Ответ:
Длина стержня примерно равна 7.2 м.