Дано:
Скорость первого вагона v1 = 0.5 м/с
Масса первого вагона m1 = 120 т = 120000 кг
Высота сортировочной горки h = 1.8 м
Масса второго вагона m2 = 80 т = 80000 кг
Найти:
Скорость вагонов после сцепки
Решение:
Используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия второго вагона, когда он находится на вершине горки, преобразуется в кинетическую энергию после спуска.
При этом учитываем, что потерь энергии на трение и другие силы сопротивления не учитываем.
Из закона сохранения энергии получаем:
(1/2)m1v1^2 + m1gh = (1/2)(m1+m2)v^2
Решая это уравнение относительно v, найдем:
v = sqrt((m1v1^2 + m1gh) / (m1+m2))
Подставляем известные значения:
v = sqrt((120000*0.5^2 + 120000*9.81*1.8) / (120000+80000))
v ≈ sqrt((15000 + 211680) / 200000)
v ≈ sqrt(226680 / 200000)
v ≈ sqrt(1.1334)
v ≈ 1.065 м/с
Ответ:
Скорость вагонов после сцепки составит примерно 1.065 м/с.