Question

На соревнованиях спортсмен массой 100 кг спускается на лыжах с вершины горы высотой 16,2 м без начальной скорости. В конце спуска он на ходу хватает лежащий у подножия рюкзак со снаряжением, после чего его скорость снижается до 16 м/с. Определите массу рюкзака, считая, что при движении трение отсутствует.

Answer 1

Дано:  
Высота горы h = 16.2 м  
Масса спортсмена m1 = 100 кг  
Скорость спортсмена после хватания рюкзака v2 = 16 м/с  

Найти:  
Массу рюкзака  

Решение:  
Используем закон сохранения энергии, чтобы найти массу рюкзака. Потенциальная энергия на вершине горы преобразуется в кинетическую энергию после спуска и затем преобразуется в кинетическую энергию системы спортсмен-рюкзак.

Из закона сохранения энергии получаем:
m1gh = (m1+m2)v2^2/2

Решим это уравнение относительно m2 (массы рюкзака):
m2 = 2 * m1 * g * h / v2^2
m2 = 2 * 100 * 9.81 * 16.2 / 16^2
m2 ≈ 400 кг

Ответ:  
Масса рюкзака составляет приблизительно 400 кг.