Question

Приехав на дачу и обнаружив, что температура воздуха в комнате высотой 2,5 м и площадью 16 м2 равна 5 °С, люди включили обогреватель, который за 1 ч передал воздуху количество теплоты, равное 1,032 МДж. До какой температуры нагрелся воздух в комнате?

Answer 1

Дано:  
Объем комнаты (V) = 2.5 * 16 = 40 м³  
Полученное количество теплоты (Q) = 1.032 МДж = 1032000 Дж  
Начальная температура воздуха (T1) = 5 °C = 278 К  
Время нагревания (t) = 1 ч = 3600 с  

Найти:  
Конечную температуру воздуха в комнате

Решение:  
Используем уравнение теплового баланса:  
Q = mcΔT  

Где m - масса воздуха, c - удельная теплоемкость воздуха (принимаем приблизительно за 1000 Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры.

Масса воздуха можно выразить через его плотность и объем:  
m = ρV  

Так как плотность воздуха приблизительно равна 1.2 кг/м³, подставляем известные значения в формулу массы, чтобы найти уменьшение температуры:

ρVcΔT = Q  
ΔT = Q / (ρVc) = 1032000 / (1.2 * 40 * 1000) ≈ 21.7 °C  

Теперь найдем конечную температуру:  
T2 = T1 + ΔT ≈ 5 + 21.7 ≈ 26.7 °C  

Ответ:  
Воздух в комнате нагрелся до примерно 26.7 °C.