Дано:
Температура льда (T1) = -20 °C = 253 K
Температура нагретого льда (T2) = 50 °C = 323 K
Количество теплоты (Q) = 5.82 * 10^5 Дж = 582,000 Дж
Удельная теплота плавления льда (L) = 334 кДж/кг = 334,000 Дж/кг
Удельная теплоемкость льда (c) = 2.09 кДж/(кг·K) = 2,090 Дж/(кг·K)
Найти:
Массу льда, которую можно расплавить и нагреть
Решение:
Сначала определим количество теплоты, необходимое для расплавления льда при -20 °C:
Q1 = m * L
Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагрева полученной воды до 50 °C:
Q2 = m * c * ΔT
Общее количество теплоты Q должно быть достаточным для обоих процессов:
Q = Q1 + Q2
Подставим известные значения и решим уравнения:
m * L + m * c * (T2 - T1) = Q
m * (L + c * (T2 - T1)) = Q
m = Q / (L + c * (T2 - T1))
Подставим значения и вычислим массу льда:
m = 582,000 / (334,000 + 2,090 * (323 - 253))
m ≈ 0.429 кг
Ответ:
Можно расплавить и нагреть примерно 0.429 кг льда, если затратить количество теплоты, равное 582,000 Дж.