Question

Для изготовления чугунной сковородки массой 3 кг расплавили чугун, при этом выделилось 2 034 360 Дж энергии. Чему равна удельная теплота плавления чугуна, если начальная температура чугуна была 22 °С? Температура плавления чугуна 1100 °С, удельная теплоёмкость чугуна 540 Дж/(кг • °С). Потерями энергии пренебречь.

Answer 1

Дано:  
Масса чугуна (m) = 3 кг = 3000 г  
Количество теплоты при плавлении (Q) = 2,034,360 Дж  
Начальная температура чугуна (T1) = 22 °C = 295 K  
Температура плавления чугуна (T2) = 1100 °C = 1373 K  
Удельная теплоемкость чугуна (c) = 540 Дж/(кг·°C)  

Найти:  
Удельную теплоту плавления чугуна (L)  

Решение:  
Количество теплоты, выделившееся при плавлении чугуна, равно количеству теплоты, необходимому для нагревания чугуна до температуры плавления и количеству теплоты, необходимому для самого плавления:  
Q = m * c * ΔT + m * L  

Выразим удельную теплоту плавления через известные величины:  
L = (Q - m * c * ΔT) / m  

Посчитаем изменение температуры:  
ΔT = T2 - T1  

Подставим известные значения и решим уравнение для нахождения удельной теплоты плавления чугуна:  
ΔT = 1373 - 295 = 1078 K  
L = (2,034,360 - 3000 * 540 * 1078) / 3000  
L ≈ 151,000 Дж/кг  

Ответ:  
Удельная теплота плавления чугуна составляет примерно 151,000 Дж/кг.