Question

Воду и глицерин одинаковой массы по 550 г нагревают в двух одинаковых сосудах, теплоёмкость которых 825 Дж/(кг * °С). До какого значения поднялась температура глицерина, если начальная температура обеих жидкостей была равна 25 С и им передали одинаковое количество теплоты? При этом в сосуде осталось 478 г воды. Удельная теплоёмкость глицерина 2440 ДжДкг * °С), удельная теплота парообразования воды 2,3 * 106Дж/кг.

Answer 1

Дано:  
Масса воды = 550 г = 0.55 кг  
Масса глицерина = 550 г = 0.55 кг  
Теплоемкость сосуда = 825 Дж/(кг*°C)  
Начальная температура обеих жидкостей = 25 °C = 298 K  
Масса оставшейся воды = 478 г = 0.478 кг  
Удельная теплоемкость глицерина = 2440 Дж/(кг*°C)  
Удельная теплота парообразования воды = 2.3 * 10^6 Дж/кг  

Найти:  
Конечную температуру глицерина  

Решение:  
Из условия задачи следует, что количество тепла, поданного на нагревание воды и глицерина, одинаковое:

Q_вода = Q_глицерин  
c_сосуда * m_вода * ΔT_вода = c_сосуда * m_глицерин * ΔT_глицерин  

ΔT_вода = (T_конечная - T_начальная) = T_вода - 298  
ΔT_глицерин = (T_конечная - T_начальная) = T_глицерин - 298  

Перепишем уравнение в виде отношения конечных температур:
(m_вода * ΔT_вода) / (m_глицерин * ΔT_глицерин) = 1  

Подставим известные значения и найдем конечную температуру глицерина:
(0.55 кг * (T_вода - 298 K)) / (0.55 кг * (T_глицерин - 298 K)) = 1  

T_глицерин = T_вода + 298 K  

T_вода определяется как температура кипения воды при данном давлении, которая равна 100 °C = 373 K.

Подставим значение T_вода и рассчитаем конечную температуру глицерина:
T_глицерин = 373 K + 298 K = 671 K

Ответ:  
Конечная температура глицерина равна 671 K.