Дано:
Масса льда = 2 кг = 2 кг
Выделившаяся теплота = 1.6 МДж = 1.6 * 10^6 Дж
Температура пара = 100 °C = 373 K
Найти:
Начальную температуру льда
Решение:
Для превращения льда в пар необходимо учесть изменение теплоты на нагревание льда до 0 °C, плавление льда, нагревание воды до 100 °C и испарение воды.
Q = m * c_льда * ΔT_1 + m * L_плавления + m * c_воды * ΔT_2 + m * L_испарения
Здесь c_льда - удельная теплоемкость льда, L_плавления - удельная теплота плавления льда, c_воды - удельная теплоемкость воды, L_испарения - удельная теплота испарения воды.
Поскольку начальная температура льда неизвестна, мы можем опустить первое слагаемое, так как оно равно 0.
Известно, что Q = 1.6 * 10^6 Дж, L_плавления = 334 кДж/кг, L_испарения = 2257 кДж/кг, c_воды ≈ 4200 Дж/(кг*°C).
Выразим начальную температуру льда из уравнения:
ΔT_2 = (Q - m * L_плавления - m * L_испарения) / (m * c_воды)
Подставим значения и рассчитаем начальную температуру льда:
ΔT_2 = (1.6 * 10^6 Дж - 2 кг * 334 кДж/кг - 2 кг * 2257 кДж/кг) / (2 кг * 4200 Дж/(кг*°C)) ≈ -77 °C
Ответ:
Начальная температура льда была примерно -77 °C.