Question

Двигатель расходует топливо, удельная теплота сгорания которого 40 МДж/кг. При этом в момент работы двигателя в цилиндре образуются газы, температура которых 1000 СС, а температура отработанных газов равна 400 °С. Сколько топлива было израсходовано, если максимальная полезная мощность, которую может развить двигатель, 240 кВт?

Answer 1

Дано: Qн = 240 кВт = 240000 Вт, Qн = 40 МДж/кг = 40*10^6 Дж/кг, T1 = 1000 °C = 1273 K, T2 = 400 °C = 673 K

Найти: m - масса израсходованного топлива

Решение:
Полезная мощность двигателя связана с тепловым КПД η тепл двигателя следующим образом:
Qн = η тепл * Qтепл

где Qтепл - количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива массой m.

Используем удельную теплоту сгорания:
Qтепл = m * Qуд

Тогда уравнение для полезной мощности примет вид:
240000 = η тепл * m * 40*10^6

Также распишем КПД в зависимости от температур:
η тепл = 1 - T2/T1

Подставляем значение η тепл в уравнение для полезной мощности и находим m:
240000 = (1 - 673/1273) * m * 40*10^6
240000 = 0.472 * m * 40*10^6
m = 240000 / (0.472 * 40*10^6)
m ≈ 1.27 кг

Ответ: Израсходовано примерно 1.27 кг топлива.