Дано:
Общее сопротивление проводников при параллельном соединении, Req = 2.4 Ом
Общее сопротивление проводников при последовательном соединении, Req = 10 Ом
Найти:
Сопротивление каждого проводника
Решение:
Используем систему уравнений:
1) 1/Req = 1/R1 + 1/R2
2) Req = R1 + R2
Из второго уравнения выразим R2:
R2 = 10 - R1
Подставим это выражение в первое уравнение и решим его:
1/2.4 = 1/R1 + 1/(10-R1)
1/2.4 = (10-R1+R1)/(R1*(10-R1))
1/2.4 = 10/(R1*(10-R1))
R1*(10-R1) = 10*2.4
R1*(10-R1) = 24
10R1 - R1^2 = 24
R1^2 - 10R1 + 24 = 0
Решив квадратное уравнение, найдем R1:
R1 = 6 Ом и R2 = 4 Ом
Ответ:
Сопротивление каждого проводника:
R1 = 6 Ом
R2 = 4 Ом