Question

Спираль электроплитки перестала работать. Выяснив причину поломки, длину спирали уменьшили. Какую долю длины спирали изъяли, если мощность увеличилась в 1,25 раза?

Answer 1

Дано:  
Увеличение мощности, k = 1.25  

Найти:  
Долю длины спирали, которая была изъята  

Решение:  
Пусть L исходная длина спирали, а L' - новая длина спирали. Тогда мощность пропорциональна квадрату длины спирали:  
P = k * (L')^2 / L^2  
Отсюда находим отношение длин спирали:  
(L')^2 / L^2 = P / k  
L' / L = √(P / k)  
L' / L = √(1.25) ≈ 1.12  

Ответ:  
Из спирали изъяли примерно 11.2% ее исходной длины.