Question

Круглый диск диаметром 4 см, находящийся на расстоянии 3 см от экрана, отбрасывает на него тень. Каким станет размер тени, если расстояние между источником света и диском увеличить в 2 раза, отодвинув источник? Первоначально расстояние между источником света и диском было равно 5 см.

Answer 1

Дано:
Изначальное расстояние между источником света и диском (d1) = 5 см
Расстояние от диска до экрана (d2) = 3 см
Диаметр диска (D) = 4 см

Искомое:
Размер тени на экране после увеличения расстояния между источником и диском в 2 раза

Решение:
Используем подобие треугольников для определения размера тени на экране:
D / d1 = x / d2,
где x - размер тени на экране.

Из подобия:
x = (D * d2) / d1

Подставляем изначальные значения:
x = (4 * 3) / 5 = 12 / 5 = 2.4 см

Когда расстояние между источником и диском увеличится в 2 раза, новое расстояние (d1_new) будет равно 10 см. Таким образом, используя те же принципы подобия треугольников:
x_new = (D * d2) / d1_new
x_new = (4 * 3) / 10 = 12 / 10 = 1.2 см

Ответ:
Размер тени на экране составит 1.2 см после увеличения расстояния между источником и диском в 2 раза.