Луч лазерной указки падает на границу двух сред из оптически менее плотной среды в оптически более плотную под углом 30°. Определите угол преломления, если скорость света в одной из данных сред в 1,5 раза больше, чем в другой.
от

1 Ответ

Дано:
Угол падения (θ1) = 30°
Скорость света в одной среде в 1,5 раза больше, чем в другой

Искомое:
Угол преломления (θ2)

Решение:
Поскольку скорость света в среде обратно пропорциональна показателю преломления, можно использовать отношение скоростей для определения угла преломления.

Пусть v1 и v2 - скорости света в первой и второй средах соответственно, тогда v1 / v2 = n2 / n1, где n1 и n2 - показатели преломления.

Так как скорость света в одной из сред в 1,5 раза больше, чем в другой, то можно записать отношение скоростей как 1,5 / 1.

Далее, используя закон преломления Снелла: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), где n1 и n2 - показатели преломления, θ1 и θ2 - углы падения и преломления, найдем угол преломления.

Исключив n2 / n1 из уравнения через отношение скоростей, получаем sin(θ2) = (v1 / v2) * sin(θ1) = (1,5 / 1) * sin(30°) = 1,5 * 0,5 = 0,75.

Затем находим угол преломления: θ2 = arcsin(0,75) ≈ 48,6°

Ответ:
Угол преломления составляет приблизительно 48,6°.
от