Дано:
Высота предмета (h) = 2,5 см = 0,025 м
Высота изображения (h') = 7,5 см = 0,075 м
Расстояние от предмета до линзы (u) = 6 см = 0,06 м
Искомое:
Фокусное расстояние линзы (f)
Оптическая сила линзы (D)
Решение:
Сначала найдём фокусное расстояние, используя формулу для нахождения увеличения изображения: M = -v / u, где M - увеличение.
Учитывая, что M = h' / h, можем записать: h' / h = -v / u
Отсюда получаем: v = -u * (h' / h)
Подставляем известные значения и находим v: v = -0,06 * (0,075 / 0,025) = -0,18 м
Теперь выразим фокусное расстояние через расстояние до изображения: f = 1 / ((1 / v) - (1 / u))
Подставляем значения и находим f: f = 1 / ((1 / (-0,18)) - (1 / 0,06)) ≈ 0,12 м
Теперь выразим оптическую силу через фокусное расстояние: D = 1 / f
Подставляем значение и находим D: D = 1 / 0,12 ≈ 8,33 Дптр
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет примерно 0,12 м, а её оптическая сила около 8,33 Дптр.