Чему равно фокусное расстояние объектива, если при съёмке с расстояния 4 м получается изображение высотой 2,8 мм, а при съёмке с расстояния 1,2 м — изображение высотой 15 мм?
от

1 Ответ

Дано:  
h1 = 2,8 мм  
h2 = 15 мм  
d1 = 4 м  
d2 = 1,2 м  

Найти:  
f - фокусное расстояние объектива  

Решение:  
Из уравнения тонкой линзы:  
1/f = 1/d0 + 1/di  

Где d0 - расстояние до предмета, di - расстояние до изображения.  

При съёмке с расстояния 4 м:  
1/f = 1/4 + 1/di1  
1/f = 1/4 + 1/2,8 * 10^(-3)  
1/f = 0,25 + 357,14  
1/f = 357,39  
f ≈ 0,0028 м  

При съёмке с расстояния 1,2 м:  
1/f = 1/1,2 + 1/di2  
1/f = 0,83 + 66,67  
1/f = 67,5  
f ≈ 0,0148 м  

Ответ:  
Фокусное расстояние объектива f ≈ 0,0148 м (или 14,8 мм).
от