Дано:
Площадь поршня большего размера (S₁) = 10 см² = 0.001 м²
Площадь поршня меньшего размера (S₂) = 0.25 см² = 0.000025 м²
Найти:
Выигрыш в силе гидравлического пресса
Решение:
Из закона Паскаля известно, что давление передаваемое жидкостью в закрытом сосуде равномерно распределяется по всей его поверхности. Следовательно, сила, действующая на поршни, будет одинакова:
F₁ = F₂
где:
F₁ - сила, действующая на поршень с площадью S₁
F₂ - сила, действующая на поршень с площадью S₂
С учетом определения силы как произведения давления на площадь, имеем:
F₁ = p * S₁
F₂ = p * S₂
Так как F₁ = F₂, то:
p * S₁ = p * S₂
p = F / S
F / S₁ = F / S₂
F = S₁ / S₂
Таким образом, выигрыш в силе при использовании гидравлического пресса составляет отношение площадей поршней:
F = S₁ / S₂ = 0.001 / 0.000025 = 40
Ответ:
Выигрыш в силе, достигаемый за счет гидравлического пресса, равен 40 раз.