Дано: r = 10 Ом, U = 30 В, R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, d = 1 мм.
Найти: напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора.
Решение:
Обозначим напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора как E.
Сумма напряжений в цепи равна нулю:
U = I * (r + R1 + R2) + E * d,
где I - сила тока, проходящего через цепь.
Разделим это уравнение на d:
U/d = I * (r + R1 + R2)/d + E.
Учитывая, что U/d = E/d (так как d мало), получим:
E = U/d - I * (r + R1 + R2)/d.
Сначала найдем силу тока I:
I = U/(R1 + R2).
Подставляем значения и находим I:
I = 30 В / (20 Ом + 40 Ом) = 0.5 А.
Теперь подставляем значения I, U и d в формулу для E:
E = 30 В / 0.001 м = 30 000 В/м - 0.5 А * (10 Ом + 20 Ом + 40 Ом) /0.001 м = 30 000 В/м - 0.5 А * 70 Ом /0.001 м = 30 000 В/м - 35 000 В/м = -5000 В/м.
Ответ: напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора равна 5000 В/м.