В левое колено сообщающихся сосудов, содержащих глицерин, налили столб воды (р₁ = 1,0) высотой ₁ = 20 см, а в правое неизвестную жидкость высотой ₂ = 25 см. При этом уровень глицерина остался одинаковым в обоих сосудах. Определите плотность р₂ неизвестной жидкости.
от

1 Ответ

Дано:
Плотность воды (ρ₁) = 1.0 кг/м³
Высота столба воды (h₁) = 20 см = 0.2 м
Высота неизвестной жидкости (h₂) = 25 см = 0.25 м

Найти:
Плотность неизвестной жидкости (ρ₂)

Решение:
Уровень глицерина остался одинаковым, следовательно, давление на уровне глицерина в обоих сосудах равно.

Давление на границе раздела двух жидкостей определяется как P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Для воды:
P₁ = ρ₁gh₁

Для неизвестной жидкости:
P₂ = ρ₂gh₂

Так как уровни глицерина одинаковы, то давления на уровне глицерина для воды и неизвестной жидкости равны:
P₁ = P₂

Отсюда следует:
ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂

Выразим плотность неизвестной жидкости:
ρ₂ = ρ₁(h₁ / h₂)

Подставим значения и рассчитаем плотность неизвестной жидкости:
ρ₂ = 1.0 * (0.2 / 0.25) ≈ 0.8 кг/м³

Ответ:
Плотность неизвестной жидкости составляет примерно 0.8 кг/м³.
от