Дано:
d = 1 мм = 0.001 м (расстояние между штрихами на решетке)
N = 100 (количество штрихов на решетке)
λ = 670 нм = 670 * 10^(-9) м (длина волны света)
Найти:
n (количество интерференционных максимумов на экране)
Решение:
Для дифракционной решетки считаем, что интерференционные максимумы возникают при условии конструктивной интерференции:
d * sin(θ) = n * λ,
где θ - угол, под которым наблюдается n-ый максимум. Для максимума первого порядка n = 1.
Так как sin(θ) ≈ θ для малых углов, можно записать:
d * θ = λ,
θ = λ / d.
Подставляем значения и находим угол для максимума первого порядка:
θ = 670 * 10^(-9) / 0.001 = 0.67 рад.
Теперь можем определить количество максимумов на экране, зная, что каждый максимум образуется под углом θ:
ширина экрана W = 2 * L * tan(θ),
где L - расстояние от решетки до экрана.
Если имеется, например, экран шириной 2 метра, и L = 2 м, то количество максимумов будет:
2 * 2 * tan(0.67) ≈ 2.7.
Ответ:
На экране можно наблюдать около 3 интерференционных максимумов.