Дано:
Индуктивность L = 2 мкГн = 2 * 10^(-6) Гн
Емкость C = 4.5 мкФ = 4.5 * 10^(-6) Ф
Найти:
Длину волны, на которую настроен приемник.
Решение:
Для колебательного контура резонанс происходит при соблюдении условия резонанса:
ω = 1 / sqrt(L*C)
Для нахождения длины волны используем формулу связи частоты и длины волны:
v = λ * f
где v - скорость света в вакууме (примерно равна 3 * 10^8 м/c), f - частота колебаний.
Так как ω = 2πf, то подставим найденное выражение для ω в формулу резонанса и найдем частоту f:
f = ω / (2π) = 1 / (2π * sqrt(L*C))
Подставим известные значения и найдем частоту f:
f = 1 / (2π * sqrt(2 * 10^(-6) * 4.5 * 10^(-6))) ≈ 1.18 * 10^7 Гц
Длина волны λ связана с частотой f следующим образом:
λ = v / f = (3 * 10^8) / (1.18 * 10^7) ≈ 25.42 м
Ответ:
Приемник настроен на длину волны около 25.42 м.