Дано:
n(воздух/среда) = √2
θ(воздух) = 45°
Найти:
θ(среда) - угол преломления в среде
Решение:
Закон преломления света (закон Снеллиуса) формулируется как:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)
Где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй среды, а θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.
Из условия задачи известно, что n1 = n(воздух/среда) = √2 и θ1 = 45°. Поскольку воздух - менее плотная среда, угол преломления будет меньше угла падения и он будет находиться в первом квадранте. Таким образом, sin(θ1) = sin(45°) = √2/2.
Подставляем известные значения в закон преломления:
√2 * (√2/2) = n2 * sin(θ2)
2/2 = n2 * sin(θ2)
1 = n2 * sin(θ2)
sin(θ2) = 1/n2 = 1/(√2) = √2/2
Таким образом, sin(θ2) = √2/2. Из тригонометрических соотношений мы находим, что угол преломления θ2 равен 30°.
Ответ:
Угол преломления в среде составит 30°.