Снаряд массой 20 кг летит горизонтально со скоростью 500 м/с и попадает в платформу с песком, которая движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Масса платформы 20 т. С какой скоростью стала двигаться платформа, если снаряд застрял в песке?
от

1 Ответ

Дано:  
Масса снаряда (m1) = 20 кг  
Начальная скорость снаряда (v1) = 500 м/с  
Скорость платформы (v2) = -2 м/с (так как движется навстречу)  
Масса платформы (m2) = 20000 кг  

Найти:  
Конечная скорость платформы  

Решение:  
Используем закон сохранения импульса:  
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,

где v - конечная скорость системы снаряда и платформы.

Поскольку снаряд застрял в песке, его конечная скорость равна 0. Подставим известные значения и рассчитаем конечную скорость платформы:  
20 кг * 500 м/с + 20000 кг * (-2 м/с) = (20 кг + 20000 кг) * v,  
10000 кг * м/с - 40000 кг * м/с = 20020 кг * v,  
10000 кг * м/с - 40000 кг * м/с = 20020 кг * v,  
-30000 кг * м/с = 20020 кг * v,  
v = -30000 кг * м/с / 20020 кг,  
v ≈ -1.50 м/с.

Ответ:  
Конечная скорость платформы составляет примерно -1.50 м/с.
от