Дано:
Объем воды (V₁) = 5 л = 0.005 м³
Температура воды (T₁) = 10 °C = 283 K
Желаемая температура смеси (T₂) = 30 °C = 303 K
Температура, при которой добавляется вода (T₃) = 25 °C = 298 K
Найти:
Количество воды (V₂), которое нужно добавить при температуре 25 °C
Решение:
Используем закон сохранения теплоты для нахождения необходимого количества воды:
m₁ * c * (T₂ - T₁) = m₂ * c * (T₂ - T₃),
где m₁ - масса первоначальной воды, m₂ - масса добавляемой воды, c - удельная теплоемкость воды.
Выразим m₂:
m₂ = (m₁ * (T₂ - T₁)) / (T₂ - T₃).
Масса воды:
m₁ = ρ * V₁,
где ρ - плотность воды, V₁ - объем воды.
Подставим известные значения и рассчитаем количество воды, которое нужно добавить:
m₁ = 1000 кг/м³ * 0.005 м³ = 5 кг,
m₂ = (5 кг * (303 K - 283 K)) / (303 K - 298 K) = 50 кг.
Выразим объем добавляемой воды:
V₂ = m₂ / ρ = 50 кг / 1000 кг/м³ = 0.05 м³ = 50 л.
Ответ:
Нужно добавить 50 л воды при температуре 25 °C.