дано:
- объем сосуда V = 5 л = 0.005 м³
- температура T1 = 25 °C
- относительная влажность φ = 80 %
- температура T2 = 19 °C
найти:
массу воды m, которая будет в сосуде при понижении температуры до 19 °C.
решение:
1. Находим давление насыщенного водяного пара при температуре T1 = 25 °C. Из таблиц видно, что p_nas(25°C) ≈ 23.8 гПа (или 2380 Па).
2. Рассчитываем парциальное давление водяного пара в текущих условиях:
p_par = φ * p_nas / 100%
p_par = 80% * 2380 Па / 100% = 1904 Па.
3. Рассчитаем массу водяного пара при температуре T1 = 25 °C, используя уравнение состояния идеального газа:
m_вода1 = p_par * V / (R * T)
где R для водяного пара ≈ 461.5 Дж/(кг·К), а T в Кельвинах:
T1 = 25 + 273.15 = 298.15 K.
Подставляем значения:
m_вода1 = (1904 Па * 0.005 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 298.15 K).
m_вода1 ≈ 0.0070 кг.
4. Теперь находим давление насыщенного водяного пара при температуре T2 = 19 °C. По таблицам p_nas(19°C) ≈ 16.6 гПа (или 1660 Па).
5. Рассчитываем новую массу водяного пара при T2:
m_вода2 = p_nas * V / (R * T)
где T2 в Кельвинах:
T2 = 19 + 273.15 = 292.15 K.
Подставляем значения:
m_вода2 = (1660 Па * 0.005 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 292.15 K).
m_вода2 ≈ 0.0060 кг.
ответ:
При понижении температуры до 19 °C масса воды в сосуде составит примерно 0.0060 кг.