дано:
- объем сосуда V = 5 л = 0.005 м³
- начальная температура T_initial = 40 °C = 313 K
- конечная температура T_final = 20 °C = 293 K
- относительная влажность φ = 80 %
давление насыщенного водяного пара при 40 °C P_sat_initial ≈ 55.3 кПа = 55300 Па (из таблицы).
найти:
1. Массу воды, которая конденсируется в сосуде при охлаждении до 20 °C.
решение:
Сначала находим давление водяного пара в сосуде при температуре 40 °C:
P_water_initial = φ * P_sat_initial,
где φ - относительная влажность, P_sat_initial - давление насыщенного водяного пара при 40 °C.
Подставляем значения:
P_water_initial = 0.8 * 55300 Па = 44240 Па.
Теперь определим, сколько воды может удерживать воздух при температуре 20 °C. Давление насыщенного водяного пара при 20 °C P_sat_final ≈ 23.4 кПа = 23400 Па.
При температуре 20 °C масса водяного пара, которая может находиться в воздухе, рассчитывается так:
P_water_final = P_sat_final.
Теперь находим массу водяного пара, который может быть в воздухе при окончательной температуре.
m_max = P_water_final * V / (R * T_final),
где R = 461.5 Дж/(кг·К) - газовая постоянная для водяного пара.
Подставляем известные значения:
m_max = (23400 Па * 0.005 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 293 K).
Вычислим:
m_max = (117.0) / (135159.5) ≈ 0.000866 кг = 0.866 г.
Теперь найдем массу водяного пара в воздухе при 40 °C:
m_initial = P_water_initial * V / (R * T_initial).
m_initial = (44240 Па * 0.005 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 313 K).
Вычислим:
m_initial = (221.2) / (144865.5) ≈ 0.001527 кг = 1.527 г.
Теперь определяем, какая масса воды конденсируется:
mass_condensed = m_initial - m_max.
mass_condensed = 1.527 г - 0.866 г = 0.661 г.
ответ:
Масса воды, которая образуется в сосуде при охлаждении до 20 °C, составляет приблизительно 0.661 г.