Дано: период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника T = 1 с.
Найти: период колебаний потенциальной энергии при увеличении массы груза в 2 раза и уменьшении жесткости пружины вдвое.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:
T = 2π√(m/k),
где m - масса груза, k - жесткость пружины.
При изменениях m и k значения периода T будут изменяться следующим образом:
1) При увеличении массы груза в 2 раза: новое значение m = 2m.
2) При уменьшении жесткости пружины вдвое: новое значение k = k/2.
Используя формулу для периода колебаний, получим новое значение периода T':
T' = 2π√(2m/(k/2)) = 2π√(4m/k) = 2π√(m/k) * 2 = 2T.
Ответ: период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника при увеличении массы груза в 2 раза и уменьшении жесткости пружины вдвое будет равен 2 с.