Question

Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума?

Answer 1

Дано:  
Угол отклонения для достижения максимальной потенциальной энергии: θ = π/2 рад  
Формула для периода колебаний математического маятника: T = 2π * √(L/g)  

Найти:  
Время, через которое потенциальная энергия вновь достигнет максимума (в долях периода)  

Решение:  
Для достижения максимальной потенциальной энергии маятник должен пройти 1/4 периода колебаний, так как при угле отклонения π/2 радиан потенциальная энергия достигает максимума.

1/4 периода соответствует времени, равному 1/4 от периода T.  

Ответ:  время через которое потенциальная энергия вновь достигнет максимума, выраженное в долях периода, равно 1/4.