Дано:
На рисунке график гармонических колебаний
Найти:
Амплитуду, период, частоту, циклическую частоту, фазу колебаний в момент времени 0.75 с и уравнение колебательных движений
Решение:
1. Амплитуда (A):
Максимальное значение на графике равно амплитуде: A = 2.5 м
2. Период (T):
Период колебаний можно определить по графику или как время между двумя одинаковыми точками на графике. По графику видно, что T = 2 с
3. Частота (f):
Частота обратно пропорциональна периоду: f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Гц
4. Циклическая частота (ω):
Циклическая частота связана с частотой формулой: ω = 2πf = 2π * 0.5 = π рад/с
5. Фаза колебаний в момент времени 0.75 с:
Чтобы найти фазу, необходимо определить, где находится график в момент времени t = 0.75 с.
6. Уравнение колебательных движений:
Уравнение гармонических колебаний имеет вид x(t) = A * sin(ωt + φ), где φ - начальная фаза.
Ответ:
- Амплитуда: 2.5 м
- Период: 2 с
- Частота: 0.5 Гц
- Циклическая частота: π рад/с
- Фаза колебаний в момент времени 0.75 с: требуется дополнительная информация для определения
- Уравнение колебательных движений: x(t) = 2.5 * sin(πt)