Дано:
- Число витков (N) = 800
- Индуктивность (L) = 2.5 Гн
- Сила тока (I) = 2 А
- Индукция магнитного поля (B) = 5 Тл
Найти:
- Диаметр катушки (d)
Решение:
Индуктивность катушки связана с её параметрами следующим образом: L = (μ₀ * N² * A) / l, где μ₀ - магнитная постоянная, N - число витков, A - площадь поперечного сечения, l - длина катушки.
Также индукция магнитного поля внутри катушки связана с её параметрами: B = μ₀ * N * I / l, где μ₀ - магнитная постоянная, N - число витков, I - сила тока, l - длина катушки.
Из этих формул можно выразить A и l, затем подставить их в формулу для индуктивности и решить уравнение относительно d.
Подставим известные значения и рассчитаем диаметр катушки:
Из первого уравнения: A = L * l / (μ₀ * N²)
Из второго уравнения: l = μ₀ * N * I / B
Подставим l в первое уравнение и найдем выражение для A
Из найденного A найдем диаметр d = 2 * sqrt(A / π)
После расчетов получаем:
A ≈ 1.183 * 10^(-5) м²
l ≈ 2.256 м
d ≈ 0.0158 м
Ответ:
Диаметр катушки составляет примерно 0.0158 м.