Груз подвешен на динамометре и погружен полностью в спирт. Динамометр показывает значение 4 Н. Объем тела равен 200 см5. Какое значение будет показывать динамометр, если вынуть тело из спирта?
от

1 Ответ

Дано:  
Показание динамометра при полном погружении груза в спирт F = 4 Н  
Объем тела V = 200 см³ = 0.0002 м³  
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²  
Плотность спирта ρ_сп = примем за 800 кг/м³  
Плотность воздуха ρ_в = 1.2 кг/м³  

Найти:  
Значение, которое будет показывать динамометр при вынутом теле из спирта  

Решение:  
Сила Архимеда при погружении тела в жидкость равна весу вытесненной жидкости и определяется по формуле F_a = ρ_ж * V * g, где ρ_ж - плотность жидкости, V - объем тела, g - ускорение свободного падения.  
С учетом данной информации и плотности воздуха можно вычислить значение силы Архимеда при погружении тела в воздух:  
F_a_воздух = ρ_в * V * g = 1.2 * 0.0002 * 9.81 ≈ 0.00235 Н  

Когда тело вынимается из спирта и погружается в воздух, сила Архимеда будет равна весу воздуха, вытесненного этим телом, то есть:  
F_a_воздух = m_воздух * g = ρ_в * V * g  

Таким образом, значение, которое будет показывать динамометр при вынутом теле из спирта, равно силе воздушного плавания:  
F_вынуть = F - F_a_воздух ≈ 4 - 0.00235 ≈ 3.99765 Н  

Ответ:  
Динамометр будет показывать примерно 3.99765 Н, если вынуть тело из спирта.
от