Дмитрий и Полина решили провести электричество в дачный посёлок, расположенный на расстоянии 2 км от трансформаторной подстанции. У них в наличии был медный провод массой 2 кг, площадью сечения 2 мм2. Хватит ли им этого провода? Плотность меди равна 8900 кг/м3, удельное сопротивление меди примите за 0,017 Ом*мм2/м.
от

1 Ответ

Дано:  
Расстояние от трансформаторной подстанции до дачного поселка L = 2 км = 2000 м  
Масса медного провода m = 2 кг  
Площадь сечения провода A = 2 мм² = 2*10^(-6) м²  
Плотность меди ρ_медь = 8900 кг/м³  
Удельное сопротивление меди ρ_уд = 0.017 Ом*мм²/м  

Найти:  
Хватит ли им этого провода для проведения электричества  

Решение:  
1. Рассчитаем сопротивление провода по формуле:  
R = ρ_уд * (L / A),  
где L - длина провода, зависящая от расстояния, а A - площадь сечения провода.

2. Найдем длину провода:  
L = √(m / (ρ_медь * A)),  
где m - масса провода.

3. Подставим значения и рассчитаем сопротивление провода:  
L = √(2 / (8900 * 2*10^(-6))) ≈ √(2 / 0.0178) ≈ √112.35 ≈ 10.6 м

4. Рассчитаем сопротивление провода:  
R = 0.017 * (10.6 / 2*10^(-6)) = 893.38 Ом

Ответ:  
Сопротивление провода составляет примерно 893.38 Ом. Возможно, этого провода недостаточно для проведения электричества на расстояние 2 км.
от