Дано:
Энергия кинетическая до удара Eк1 = 475 Дж
Энергия кинетическая после удара Eк2 = 356 Дж
Скорость первого шара после удара v1 = v1(до удара)/2
Найти:
Отношение масс m1/m2
Решение:
В случае центрального упругого удара сумма энергий до удара равна сумме энергий после удара:
Eк1 = Eк2
1/2 * m1 * (v1(до удара))^2 = 1/2 * m1 * (v1(до удара)/2)^2 + 1/2 * m2 * 0
Упростим уравнение, зная что v1 = v1(до удара)/2:
m1 * (v1(до удара))^2 = m1 * (v1(до удара))^2/4
Делим обе части уравнения на (v1(до удара))^2 и упрощаем:
m1 = m1/4
Теперь найдем отношение масс m1/m2:
m1/m2 = (m1/4) / m2 = m1 /4m2
Ответ:
Масса m1 больше массы m2 в 4 раза.