Дано:
Угол наклона наклонной плоскости α = 8°
Найти:
Коэффициент трения на всем пути
Решение:
1. Пусть расстояние, пройденное по наклонной плоскости, равно L. Тогда по горизонтальной поверхности тело также пройдет расстояние L.
2. Для движения тела по наклонной плоскости с углом наклона α применим второй закон Ньютона:
m * g * sin(α) - Fтр = m * a,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, Fтр - сила трения, a - ускорение.
3. Поскольку коэффициент трения μ = Fтр / (m * g), можем переписать уравнение как:
m * g * sin(α) - μ * m * g = m * a.
4. Для движения тела по горизонтальной поверхности, где трения нет, уравнение будет выглядеть как:
Fтр = m * a'.
5. Поскольку по горизонтальной поверхности тело проходит то же расстояние L, что и по наклонной плоскости, ускорения будут одинаковыми, а значит:
a = a' = a''.
6. Из условия задачи следует, что a = a''. Тогда уравнения для наклонной плоскости и горизонтальной поверхности станут:
m * g * sin(α) - μ * m * g = m * a,
m * g = m * a.
7. После подстановки и упрощения получаем:
sin(α) - μ = 0,
μ = sin(α) = sin(8°) ≈ 0.139.
Ответ:
Коэффициент трения на всем пути составляет примерно 0.14