Дано:
Сопротивление проволоки R = 15.5 Ом
Масса проволоки m = 430 г
Найти:
Площадь поперечного сечения проволоки
Решение:
Сопротивление проволоки связано с её геометрическими параметрами через удельное сопротивление материала проволоки (ρ), длину (L) и площадь поперечного сечения (A) следующим образом:
R = ρ * (L / A)
Отсюда находим площадь поперечного сечения A:
A = ρ * (L / R)
Величина удельного сопротивления для меди составляет примерно 1.68*10^-8 Ом*м. Предположим, что длина проволоки равна 1 метру (это предположение не влияет на значение площади, так как оно отменится при делении). Тогда можем найти площадь:
A = (1.68*10^-8) * (1 / 15.5)
A ≈ 1.09*10^-9 м²
Переведем массу проволоки из граммов в килограммы:
m = 430 г = 0.43 кг
Теперь выразим плотность материала проволоки через массу и объем:
ρ = m / V
V = m / ρ
Площадь поперечного сечения можно выразить через объем и длину проволоки:
A = V / L = (m / ρ) / L = m / (ρ * L)
A = 0.43 / (1.68*10^-8 * 1)
A ≈ 2.56*10^7 м²
Ответ:
Площадь поперечного сечения медной проволоки составляет приблизительно 2.56*10^-7 м².