Дано:
Отношение площадей поршней n = 70
Сила на поршень меньшей площади F1 = 200 Н
Сила на поршень большей площади F2 = 12 кН = 12000 Н
Найти:
Силу трения Fmp, действующую на поршень меньшей площади
Решение:
Используем принцип сохранения энергии для определения силы трения. В начальный момент сумма работ всех сил равна нулю, так как скорость движения мала.
Сумма работ сил:
ΣW = F1 * h1 - F2 * h2 - Fmp * h1 = 0,
где h1 и h2 - перемещения поршней.
Из геометрии гидравлического пресса следует, что h2 = h1 / n.
Подставив h2 в уравнение, получим:
F1 * h1 - F2 * (h1 / n) - Fmp * h1 = 0,
200 * h1 - 12000 * (h1 / 70) - Fmp * h1 = 0.
Решая это уравнение, найдем значение силы трения Fmp:
200 * h1 - 171.43 * h1 - Fmp * h1 = 0,
28.57 * h1 = Fmp * h1,
Fmp = 28.57 Н.
Ответ:
Сила трения Fmp, действующая на поршень меньшей площади, округленная до целого значения, составляет 29 Н.