Дано:
Угол преломления (γ) = 30°
Угол между отраженным и преломленным лучами = 90°
Найти:
Относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой
Решение:
Используем закон преломления:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.
Так как угол падения равен углу преломления, то sin(θ₁) = sin(θ₂).
Из условия известно, что угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°, значит sin(θ₁) = cos(θ₁).
Тогда закон преломления можно переписать как:
n₁ * cos(θ₁) = n₂ * sin(θ₁),
n₁ / n₂ = sin(θ₁) / cos(θ₁) = tan(θ₁).
Подставляем значение угла преломления:
n₁ / n₂ = tan(30°) ≈ 0.577
Ответ:
Относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой составляет около 0,577.