Question

Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора уменьшить в 9 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 4 раза?

Answer 1

Дано:  
Изменение электроёмкости конденсатора (C) = 1/9  
Изменение индуктивности катушки (L) = 1/4  

Найти:  
Изменение периода электромагнитных колебаний  

Решение:  
Период колебаний в LC-контуре определяется по формуле:  
T = 2π * √(L * C)  

Если мы уменьшаем электроемкость в 9 раз и индуктивность в 4 раза, то новый период колебаний будет:  
T' = 2π * √((L/4) * (C/9)) = 2π * (1/2) * (1/3) * √(L * C)  

Сокращаем коэффициент и получаем:  
T' = (1/3) * T  

Ответ:   
Период электромагнитных колебаний уменьшится в 3 раза.