∆ABC подобен ∆A1B1C1. Известно, что AC = 25 см, BC = 18 см и AB = 15 см. Найдите стороны и периметр ∆A1B1C1, если коэффициент подобия равен 5.
от

1 Ответ

Дано:  
Стороны треугольника ∆ABC: AB = 15 см, BC = 18 см, AC = 25 см  
Коэффициент подобия: k = 5  

Найти:  
Стороны и периметр треугольника ∆A1B1C1

Решение:  
Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны коэффициенту подобия.  
Поэтому:  
A1B1 = AB * k = 15 см * 5 = 75 см  
B1C1 = BC * k = 18 см * 5 = 90 см  
A1C1 = AC * k = 25 см * 5 = 125 см  

Периметр треугольника ∆A1B1C1 равен сумме длин его сторон:  
P = A1B1 + B1C1 + A1C1 = 75 см + 90 см + 125 см = 290 см  

Ответ:  
Стороны треугольника ∆A1B1C1 равны A1B1 = 75 см, B1C1 = 90 см, A1C1 = 125 см, а его периметр P = 290 см.
от