Question

На улице при 17 °С относительная влажность воздуха составляет 60 %. При умеренной физической нагрузке через лёгкие человека проходит 15 л воздуха за 1 мин. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °С и относительную влажность 100 %. Давление насыщенного водяного пара при 17 °С равно 1,94 кПа, а при 34 °С — 5,32 кПа. Какая энергия расходуется  человеком за 20 минут за счёт дыхания? Считать, что объём выдыхаемого воздуха равен объёму, который проходит через лёгкие человека. Влажность воздуха на улице считать неизменной.

Answer 1

Дано:  
Т1 = 17°C = 290 K (температура на улице)  
T2 = 34°C = 307 K (температура выдыхаемого воздуха)  
P1 = 1.94 кПа = 1.94 * 10^3 Па (давление насыщенного пара при 17°C)  
P2 = 5.32 кПа = 5.32 * 10^3 Па (давление насыщенного пара при 34°C)  
V = 15 л = 0.015 м^3 (объем воздуха, проходящего через легкие за 1 минуту)  
Δt = 20 мин (время дыхания)  

Найти:  
Энергию, расходуемую человеком за 20 минут за счет дыхания  

Решение:  
1. Найдем количество выпариваемой влаги из организма:  
m = P1 * V / (RT1) - P2 * V / (RT2)  
m = (1.94 * 10^3 * 0.015) / (8.31 * 290) - (5.32 * 10^3 * 0.015) / (8.31 * 307)  
m ≈ 0.000435 кг  

2. Теплота, необходимая для испарения воды:  
Q = m * L, где L - теплота испарения воды  
Q = 0.000435 * 2257 * 10^3 = 983 Дж  

3. Энергия, расходуемая человеком за 20 минут:  
E = Q * (1 / Δt) * 20  
E = 983 * (1 / 20) * 20 = 983 Дж  

Ответ:  
Человек расходует 983 Дж энергии за 20 минут за счет дыхания.