Question

Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При замкнутом ключе К на резисторе выделяется мощность Р =27 Вт. Если ключ К разомкнуть, то на резисторе R1 будет выделяться мощность Р1 = 3 Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе R2 после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Answer 1

Дано:  
P = 27 Вт (мощность на резисторе при замкнутом ключе)  
P1 = 3 Вт (мощность на резисторе R1 при разомкнутом ключе)  

Найти:  
P2 - мощность, выделяемую на резисторе R2 после размыкания ключа  

Решение:  
1. Используем формулу для мощности выделяемой на резисторе:  
P = I^2 * R  
где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление  

2. Сначала найдем силу тока в цепи при замкнутом ключе:  
P = I^2 * R  
27 = I^2 * R  
Так как внутреннее сопротивление источника не учитывается, то R = R1 + R2  
Пусть R1 = x, тогда R2 = 6 - x  
27 = I^2 * (x + 6 - x)  
27 = I^2 * 6  
I^2 = 4.5  
I = √4.5 ≈ 2.12 A  

3. При размыкании ключа:  
P1 = I^2 * x  
3 = (2.12)^2 * x  
3 = 4.5 * x  
x = 3 / 4.5 ≈ 0.67 Ом  

4. Теперь найдем мощность на резисторе R2:  
P2 = I^2 * R2  
P2 = (2.12)^2 * (6 - 0.67)  
P2 = 4.5 * 5.33 ≈ 24 Вт  

Ответ:  
После размыкания ключа на резисторе R2 будет выделяться примерно 24 Вт мощности.