В электрическом чайнике за 8 минут нагревается 2,5 л воды от 200 С до кипения. Определите сопротивление спирали чайника, если напряжение в сети 220 В, а КПД чайника 85 %.
от

1 Ответ

Дано:  
t = 8 мин = 8 * 60 с = 480 с (время нагрева)  
V = 2.5 л = 2.5 * 10^(-3) м^3 (объем воды)  
ΔT = 100 °C (разница температур)  
U = 220 В (напряжение в сети)  
η = 85% = 0.85 (КПД чайника)  

Найти:  
R - сопротивление спирали чайника  

Решение:  
Сначала определим количество переданной энергии для нагревания воды:  
Q = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры  
m = ρV, где ρ - плотность воды  

Подставим известные значения:  
m = 1000 кг/м^3 * 2.5 * 10^(-3) м^3 = 2.5 кг  
Q = 2.5 * 4200 * 100 = 1.05 * 10^6 Дж  

Затем найдем мощность, необходимую для нагрева:  
P = Q / t = 1.05 * 10^6 / 480 ≈ 2187.5 Вт  

Учитывая КПД чайника, реальная мощность будет:  
Pреал = P / η = 2187.5 / 0.85 ≈ 2575 Вт  

Наконец, найдем сопротивление спирали по закону Ома:  
P = U^2 / R => R = U^2 / P = 220^2 / 2575 ≈ 18.82 Ом  

Ответ:  
Сопротивление спирали чайника около 18.82 Ом.
от