В схеме, изображённой на рисунке, вольтметр показывает напряжение U = 2 В. Внутреннее сопротивление источника тока r = 1 Ом, а сопротивления резисторов R1 = 2 Ом и R2 = 2 Ом. Какова ЭДС источника?
от

1 Ответ

Дано:  
U = 2 В (показания вольтметра)  
r = 1 Ом (внутреннее сопротивление источника тока)  
R1 = 2 Ом (сопротивление резистора R1)  
R2 = 2 Ом (сопротивление резистора R2)  

Найти:  
E - ЭДС источника тока  

Решение:  
В данной цепи имеем дело с двумя последовательно соединенными резисторами (R1 и R2) и внутренним сопротивлением источника тока (r).

Из закона Ома для цепей постоянного тока, напряжение на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление: U = I * (R1 + R2 + r). Здесь I - сила тока в цепи.

Также известно, что напряжение U на вольтметре равно напряжению на параллельно соединенных резисторах R1 и R2: U = I * R1 = I * R2.

Составляем уравнения:  
1) U = I * (R1 + R2 + r)  
2) U = I * R1 = I * R2  

Подставляем значения:  
1) 2 = I * (2 + 2 + 1) => 2 = 5I   
2) 2 = I * 2 => 2 = 2I  

Решая систему уравнений, найдем силу тока I:  
2I = 2 => I = 1 А  

Теперь можем найти ЭДС E:  
E = U + Ir = 2 + 1*1 = 3 В  

Ответ:  
ЭДС источника тока равна 3 В.
от