Для нагревания некоторой массы воды в электрочайнике от 22°С до 100°С потребовалось 5 минут. Если мощность подвода тепла к чайнику постоянна, а теплоемкостью чайника и потерями тепла можно пренебречь, то через какое время вся вода в чайнике обратится в пар после закипания воды.
от

1 Ответ

Дано:  
ΔT = 100°C - 22°C = 78 К (разница температур)  
t1 = 5 мин (время на нагревание до кипения)  

Найти:  
t2 - время, через которое вся вода обратится в пар после закипания  

Решение:  
Для превращения всей воды в пар после закипания необходимо еще дополнительно подвести тепло на испарение.  
Используем уравнение для определения количества тепла, необходимого для превращения всей воды в пар:  
Q = m * L, где Q - количество тепла, m - масса воды, L - удельная теплота испарения

Так как мощность постоянна, то можно сделать предположение, что количество тепла, подводимое за время t1 равно количеству тепла, необходимому для испарения всей воды:  
m * c * ΔT = m * L  
c * ΔT = L  
где c - удельная теплоемкость воды

Теперь найдем время t2, которое потребуется на испарение всей воды:  
t2 = Q / P  
Поскольку работают только потери на испарение, а теплоемкостью и потерями можно пренебречь, то Q = m * L

Подставляем известные значения и решаем уравнение:  
t2 = m * L / P = m * L / (c * ΔT) = L / (c * ΔT)  
t2 = 2260 кДж/кг / (4.18 кДж/(кг*К) * 78 K) ≈ 6.12 мин

Ответ:  
Через примерно 6.12 минут вся вода в чайнике обратится в пар после закипания.
от