Question

В калориметр, содержащий 100 г льда, при температуре ˗5 °С налили 150 г воды, имеющей температуру 50°С. Определите, какой стала температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Answer 1

Дано:  
m1 = 100 г = 0.1 кг (масса льда)  
T1 = -5 °C = 268 K (температура льда)  
m2 = 150 г = 0.15 кг (масса воды)  
T2 = 50 °C = 323 K (температура воды)  

Найти:  
T - температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия  

Решение:  
Сумма теплоты, переданной от воды к льду и изменение теплоты льда равны нулю, так как достигнуто тепловое равновесие.  

Теплота для нагревания воды до конечной температуры T и плавления льда:  
Q1 = m1 * c * (T - T1) + L * m1 + m2 * c * (T - T2)  

Так как Q1 = 0 (тепловое равновесие), мы можем выразить T:  
T = (m1 * c * T1 + L * m1 + m2 * c * T2) / (m1 * c + m2 * c)  

Подставляем значения и решаем уравнение:  
T = (0.1 кг * 2100 Дж/(кг*К) * 268 K + 334000 Дж/kg + 0.15 кг * 4186 Дж/(кг*К) * 323 K) / (0.1 кг * 2100 Дж/(кг*К) + 0.15 кг * 4186 Дж/(кг*К))  
T ≈ 13.7 °C  

Ответ:  
Температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия составляет примерно 13.7 °C.