дано:
Масса льда m_лед = 100 г = 0,1 кг.
Температура льда T_лед = 0 °C.
Масса воды m_вода = 150 г = 0,15 кг.
Температура воды T_вода = 60 °C.
Удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг = 334 * 10^3 Дж/кг.
Удельная теплоёмкость воды c_вода = 4,18 кДж/(кг·К) = 4180 Дж/(кг·К).
найти:
Температуру в калориметре после установления теплового равновесия T_final.
решение:
1. Сначала найдем количество теплоты Q, необходимое для плавления льда:
Q_плавление = m_лед * L = 0,1 кг * (334 * 10^3 Дж/кг) = 33 400 Дж.
2. Теперь определим количество теплоты Q, которое отдаст вода при охлаждении до температуры T_final:
Q_охлаждение = m_вода * c_вода * (T_вода - T_final) = 0,15 кг * 4180 Дж/(кг·К) * (60 °C - T_final).
3. Для достижения теплового равновесия количество теплоты, отданное водой, должно быть равно количеству теплоты, полученному льдом:
Q_охлаждение = Q_плавление.
0,15 * 4180 * (60 - T_final) = 33 400.
4. Расчитаем левую часть уравнения:
0,627 * (60 - T_final) = 33 400.
5. Упростим уравнение:
37,62 - 0,627 * T_final = 33 400 / 0,627.
Тогда:
37,62 - 0,627 * T_final = 53,347.
6. Переносим все известные значения на одну сторону и решаем уравнение относительно T_final:
-0,627 * T_final = 53,347 - 37,62.
-0,627 * T_final = 15,727.
7. Делим обе стороны на -0,627:
T_final = 15,727 / 0,627 ≈ 25,1 °C.
ответ:
Температура воды в калориметре после установления теплового равновесия составляет примерно 25,1 °C.