Question

В калориметр налили 2 кг воды, имеющей температуру +5 °С, и положили кусок льда массой 5 кг, имеющий температуру -40 °С. Определите, какой стала температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Answer 1

Дано:  
m1 = 2 кг (масса воды)  
T1 = +5 °C = 278 K (температура воды)  
m2 = 5 кг (масса льда)  
T2 = -40 °C = 233 K (температура льда)  

Найти:  
T - температура содержимого калориметра после установления теплового равновесия  

Решение:  
Сумма теплоты, переданной от льда к воде и изменение теплоты воды равны нулю, так как достигнуто тепловое равновесие.

Теплота для нагревания воды до конечной температуры T и плавления льда:  
Q1 = m1 * c * (T - T1) + L * m2 + m2 * c * (T - T2)

Так как Q1 = 0 (тепловое равновесие), мы можем выразить T:  
T = (m1 * c * T1 + L * m2 + m2 * c * T2) / (m1 * c + m2 * c)

Подставляем значения и решаем уравнение:  
T = (2 кг * 4186 Дж/(кг*К) * 278 K + 334000 Дж/kg + 5 кг * 2100 Дж/(кг*К) * 233 K) / (2 кг * 4186 Дж/(кг*К) + 5 кг * 2100 Дж/(кг*К))  
T ≈ 0.7 °C  

Ответ:  
Температра содержимого калориметра после установления теплового равновесия равна примерно 0.7 °C.