Дано:
Ускорение a
Известно, что за 2 с тело увеличило скорость в 3 раза.
Найти:
Время, в течение которого тело двигалось из состояния покоя до начала данного участка пути.
Решение:
Пусть t1 - время, в течение которого тело двигалось из состояния покоя до начала данного участка пути.
По определению ускорения: v = at,
где v - скорость, t - время, a - ускорение.
На данном участке пути за 2 с тело увеличило скорость в 3 раза, а скорость меняется следующим образом: v_2 = 3v_1,
где v_1 - начальная скорость, v_2 - конечная скорость.
Так как ускорение постоянно, то можно записать, что v_2 = v_1 + at,
где v_1 = 0 (начальная скорость, так как тело изначально в состоянии покоя).
Тогда 3v_1 = at.
Мы знаем, что за 2 с тело увеличивает свою скорость в 3 раза:
3v_1 = a * 2,
откуда a = 3v_1 / 2.
Используем это значение ускорения для нахождения времени t1:
3v_1 = (3v_1 / 2) * t1,
t1 = 2 секунды.
Ответ:
Тело двигалось из состояния покоя в течение 2 секунд до начала данного участка пути.