Question

Координата тела х меняется с течением времени t согласно закону  x=5+18t-3t^2, где все величины выражены в СИ. Определите перемещение этого тела за 3 с.

Answer 1

Дано:
Уравнение координаты тела x(t) = 5 + 18t - 3t^2

Найти:
Перемещение этого тела за 3 секунды.

Решение:
Перемещение тела определяется разностью его координат в начальный и конечный моменты времени:
Δx = x(конечное) - x(начальное).

Найдем координату тела в начальный момент времени (t=0):
x(0) = 5 + 18*0 - 3*0^2 = 5.

Теперь найдем координату тела в конечный момент времени (t=3 сек):
x(3) = 5 + 18*3 - 3*3^2 = 5 + 54 - 27 = 32.

Теперь вычислим перемещение:
Δx = x(3) - x(0) = 32 - 5 = 27 м.

Ответ:
Перемещение этого тела за 3 секунды составляет 27 метров.