Дано:
Длина волны красной линии гелия, λ₁ = 6.7 x 10^-5 см
Порядок спектра для красной линии, m₁ = 2
Порядок спектра для искомой линии, m₂ = 3
Найти:
На какую линию в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия
Решение:
Для дифракционной решетки условие дифракции можно записать как:
d * sin(θ) = m * λ
Где d - шаг решетки, λ - длина волны света, m - порядок спектра. Для двух линий из разных порядков m₁ и m₂ на одной решетке:
d * sin(θ) = m₁ * λ₁
d * sin(θ) = m₂ * λ₂
Из этих уравнений можем выразить отношение длин волн для различных порядков:
λ₂ / λ₁ = m₂ / m₁
λ₂ = λ₁ * m₂ / m₁
λ₂ = 6.7 x 10^-5 см * 3 / 2
Вычисляем значение λ₂:
λ₂ = 6.7 x 10^-5 см * 3 / 2 = 1.005 x 10^-4 см
Ответ:
Красная линия гелия (λ₁ = 6.7 x 10^-5 см) спектра второго порядка накладывается на линию с длиной волны 1.005 x 10^-4 см в спектре третьего порядка.