Дано: длина волны красной линии λ = 700 нм = 700 * 10^-9 м, угол φ = 30°, порядок спектра m = 2
Найти: постоянную решетки d и число штрихов N0 на единицу длины решетки
Формула для расчета постоянной решетки:
d * sin(θ) = m * λ,
где d - постоянная решетки, θ - угол наблюдения, m - порядок спектра, λ - длина волны света.
Угол дифракции θ связан с углом φ следующим образом:
sin(θ) = sin(φ).
Теперь найдем постоянную решетки d:
d = m * λ / sin(φ).
Подставим значения и рассчитаем постоянную решетки:
d = 2 * 700 * 10^-9 / sin(30°)
d = 1.4 * 10^-6 / 0.5
d = 2.8 * 10^-6 м = 2.8 мкм.
Число штрихов N0 на единицу длины решетки равно обратной величине постоянной решетки:
N0 = 1 / d
N0 = 1 / 2.8 * 10^-6
N0 ≈ 357,142857 штрихов/м.
Ответ: Постоянная дифракционной решетки составляет примерно 2.8 мкм, а число штрихов, нанесенных на единицу длины этой решетки, составляет около 357,14 штрихов на метр.